Решение задачи №138 из учебника Мерзляк в 7 классе по алгебре может показаться сложным на первый взгляд. Однако, с помощью некоторых алгоритмов и правил можно легко разобраться и получить правильный ответ.
Задача №138 формулируется следующим образом: «На одном рынке продавали кур, гусей и уток в количестве 36 голов и 100 ног.
Сколько было кур, гусей и уток?»
Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться системой уравнений. Обозначим количество кур, гусей и уток соответственно как a, b и c. Исходя из условия, у нас имеются следующие уравнения:
a + b + c = 36
2a + 4b + 2c = 100
При решении этой системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения. Рассмотрим метод сложения: Умножаем первое уравнение на 2 и вычитаем его из второго уравнения. Получаем:
2a + 4b + 2c — (2a + 2b + 2c) = 100 — 72
2b = 28
b = 14
Подставляем полученное значение b в первое уравнение:
a + 14 + c = 36
a + c = 22
Имеем систему уравнений:
a + c = 22
b = 14
Мы можем выбрать любое значение a, например, a = 8, и вычислить c:
8 + c = 22
c = 14
Таким образом, мы получаем решение задачи №138: в рынке было 8 кур, 14 гусей и 14 уток.
Метод решения задачи №138 по алгебре в 7 классе Мерзляк
Задача №138 из учебника Мерзляк предлагает найти сумму трех чисел: a, b и c. Условие задачи: «Значение числа a равно половине значения числа b и на три больше значения числа c. Найдите сумму чисел a, b и c, если a = 10 и c = 4».
Для решения этой задачи мы будем использовать информацию о связи между числами a, b и c, данную в условии. Во-первых, нам известно, что a равно половине значения числа b. Мы можем записать это как a = b/2. Во-вторых, нам известно, что a на три больше значения числа c. Мы можем записать это как a = c + 3.
Теперь, когда у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b), мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом равенства коэффициентов. Рассмотрим метод подстановки.
Подставим значение c из второго уравнения в первое: a = (c + 3)/2. Затем подставим данное значение a = 10 в это уравнение и найдем значение c: 10 = (c + 3)/2. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: 20 = c + 3. Вычтем 3 из обеих частей: 20 — 3 = c. Получаем c = 17.
Теперь, когда мы знаем значение c, мы можем подставить его во второе уравнение и найти значение b: a = c + 3. Подставляем a = 10 и c = 17: 10 = 17 + 3. Очевидно, это неверное уравнение, так как 10 не равно 20. Значит, задача не имеет решения.
Итак, мы не можем найти сумму чисел a, b и c, так как задача не имеет решения. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка или были пропущены некоторые данные.
| Значение a | Значение b | Значение c |
|---|---|---|
| 10 | — | 17 |
Постановка задачи №138
Требуется найти значение функции при данном значении аргумента x = 2.
Для решения данной задачи необходимо подставить значение аргумента x = 2 в выражение функции f(x) и выполнить вычисления.
Вычисления проводятся последовательно:
| Выражение | Результат |
2x - 5 | 2 * 2 - 5 = -1 |
3x - 7 | 3 * 2 - 7 = -1 |
(2x - 5) / (3x - 7) | -1 / -1 = 1 |
Таким образом, значение функции при x = 2 равно 1.
Понимание условия задачи №138
Задача №138 в учебнике Мерзляк 7 класс по алгебре требует понимания и применения понятий пропорциональности и долей. В условии задачи рассматривается ситуация, когда ученики в классе делятся шоколадками одинакового веса и одинаковой стоимости. На определенный праздник каждый ученик получил одну шоколадку, однако после праздника некоторые ученики решили обменяться своими шоколадками.
Условие задачи гласит: «Если бы каждая шоколадка стоила на 10 тенге дешевле, каждый ученик смог бы обменяться своей шоколадной плиткой с двумя другими учениками, и каждый был бы удовлетворен обменом». Задача заключается в определении исходной стоимости шоколадки, которую платил каждый ученик, а также в определении количества учеников, которые захотели обменяться своими шоколадками.
В решении задачи необходимо воспользоваться пропорцией и составить уравнение отношения количества шоколадок и их стоимости. Далее эту пропорцию использовать для определения величины исходной стоимости шоколадок и количества учеников, желающих обменяться.
Решение задачи №138 по алгебре
Для начала нужно выразить неизвестное x, находящееся в уравнении, то есть найти его значение.
Для этого нужно:
| 1. Прибавить 2 к обеим частям уравнения: | 3x — 2 + 2 = 7 + 2 |
| 2. Упростить уравнение: | 3x = 9 |
| 3. Разделить обе части уравнения на 3: | x = 3 |
Таким образом, решением данного уравнения является x = 3.
Проверим полученное решение, подставив его в исходное уравнение:
3 * 3 — 2 = 7
9 — 2 = 7
7 = 7
Таким образом, полученное решение верно.